感觉自己对 $\text{NOIP}$ 有点 “$\text{PTSD}$” 了。

去年 $\text{T1}\ 100\to 60$,$\text{T3,T4}$ 压根不会,直接垫到全省一等奖底部。上个月的 $\text{CSP}$ 靠着误打误撞碰到了正确的开题顺序,发挥得不错,不过那些都没啥用,还是得看 $\text{NOIP}$......

高二赛季的 $\text{round 1}$ 了,希望自己能不辜负自己吧。

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题目链接:CF1540C Converging Array

题意:

现在有长度为 $n$ 的数组 $a$ 和长度为 $n - 1$ 的数组 $b$,进行无穷次如下过程直至 $a$ 数组值收敛。

  • 选择一个数字 $i$。
  • 同时使 $a_i = \min(a_i, \frac{a_i + a_{i + 1} - b_i}{2})$,$a_{i + 1} = \max(a_{i + 1}, \frac{a_i + a_{i + 1} + b_i}{2})$(没有取整)。

定义 $F(a, b)$ 为操作完成后 $a_1$ 的值。

现在你知道数组 $b$ 和长度为 $n$ 的数组 $c$,保证 $\forall i \in [1, n],\ 0 \le a_i \le c_i$。

有 $q$ 组询问,每次问使 $F(a, b) \ge x$ 的数组 $a$ 有多少个。

$2\le n\le 100,0\le b_i,c_i\le 100,1\le q\le 10^5,-10^5\le x\le 10^5$。

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题目链接:[Ynoi2009] rprmq

题意:

有一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$,初始全是 $0$,有 $m$ 次修改操作和 $q$ 次查询操作,先进行所有修改操作,然后进行所有查询操作

一次修改操作会给出 $l_1,l_2,r_1,r_2,x$,代表把所有满足 $l_1 \le i \le r_1$ 且 $l_2 \le j \le r_2$ 的 $A_{i,j}$ 元素加上一个值 $x$。

一次查询操作会给出 $l_1,l_2,r_1,r_2$,代表查询所有满足 $l_1 \le i \le r_1$ 且 $l_2 \le j \le r_2$ 的 $A_{i,j}$ 元素的最大值。

$1\le n,m\le 5\times 10^4,1\le q \le 5\times 10^5$。

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