题目链接:[MtOI2018]情侣?给我烧了!题意:有 $n$ 对情侣,电影院有 $n$ 排共 $2n$ 个座位,每排 $2$ 个座位,求恰好 $k$ 对情侣坐在同一排的方案数。$1\le T\le 2\times 10^5,1\le n\le 5\times 10^6,0\le k\le n$。情侣?给我烧了!

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前言群除我会,来学一波。本学习笔记基本参考【IOI2020 论文集】虞皓翔,浅谈群论在信息学竞赛中的简单应用

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前言学了各种筛子,学会时我重拳出击,三天后我唯唯诺诺。所以来复健。

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题目链接:CF1556H DIY Tree题意:给定 $n$ 个点,$\binom{n}{2}$ 条带权边,前 $k$ 个点是特殊点,每个特殊点 $i$ 有一个度数限制 $d_i$,求一棵边权和最小的生成树,使得该生成树中每个特殊点 $i$ 的度数 $\le d_i$。$2\le n\le 50, 1\le k\le \min(n-1, 5)$。

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题目链接:[CTS2019] 氪金手游题意:给定一棵 $n$ 个节点的树,每条边定向。每个节点有一个权值 $w_i\in\{1,2,3\}$,$w_i=j$ 的概率为 $p_{i,j}$。第 $i$ 个点在卡池中放 $w_i$ 个,每次等概率从卡池中取出一个点。求 $n$ 个点被首次抽出的顺序,满足树上边的方向的概率。$1\le n\le 10^3$

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