在一条长度为 $B$ 的线段 $l$ 上，等距离截取一些点（包括左右端点），令点数为 $n$，相邻两个端点间距离为 $d\ (d \le D)$。每个端点处都作一条长度为 $H$ 的线段垂直于 $l$。相邻线段之间都存在一条全等的抛物线，抛物线总长为 $L$，令其最低点与 $l$ 的距离为 $h$。给定 $D,H,B,L$，求在 $n$ 最小时 $h$ 的值。
满足 $B \le L$

给定一棵 $n$ 个点，以 $1$ 为根的树，现让你对边染色 $(0/1)$ 。有 $m$ 条限制，每条限制形如 $(u_i,v_i)$ ，意为 $u_i$ 到 $v_i$ 的路径上至少要有一条 $1$ 边，其中保证 $u_i$ 是 $v_i$ 的祖先。问染色方案数。
$n,m \le 5 \times 10^5$

给定三个长度为 $n$ 的排列 $\{a_i\},\{b_i\},\{c_i\}$，问有多少对 $(x,y)$ 满足 $a_x<a_y,b_x<b_y,c_x<c_y$
$n \le 5\times 10^6$

给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$，元素两两不相等，等概率随机选一个非空子集 $b_i$。有另一人知道 $a$ 来猜测 $b$，每次可以询问一个 $a_k$，若在 $b$ 中无此数字，则告知“无”，否则告知 $b$ 中所有满足 $a_k^m \bmod p$ 的数（$m$ 为任意正整数）
现每次一定用最优方法猜测，问猜完 $b$ 所有数字的期望次数 $\times (2^n-1)$
$n \le 5000,p \le 10^{8}$，$p$ 为素数或 $q^k$ （$q$ 是素数，$k$ 为一正整数）

有一个 $n \times n$ 的正方形，每行每列都恰好有一个 $1$，计算有多少子正方形满足每行每列恰好有一个 $1$。
$n \le 10^5$