【题解】CF1208G Polygons
CF1208G Polygons
给定 $n,k$,需要建出 $k$ 个有相同外接圆的正 $a_i$ 边形,其中 $3\le a_i\le 10^6$ 且 $a_i$ 两两不同。
可以旋转任意正多边形,如果多个正多边形与外接圆的交点重合,则只算与外接圆有一个交点。现问最少与外接圆有多少交点。
$3\le n\le 10^6,1\le k\le n-2$。
给定 $n,k$,需要建出 $k$ 个有相同外接圆的正 $a_i$ 边形,其中 $3\le a_i\le 10^6$ 且 $a_i$ 两两不同。
可以旋转任意正多边形,如果多个正多边形与外接圆的交点重合,则只算与外接圆有一个交点。现问最少与外接圆有多少交点。
$3\le n\le 10^6,1\le k\le n-2$。
现有一个 $n$ 行无限列的矩阵,每行从左往右有三个点 $b_i,w_i,r_i$,分别是蓝点、白点、红点。
$\texttt{Alice}$ 可以将蓝点/蓝点和白点向右移动 $k$ 格,$\texttt{Bob}$ 可以将红点/红点和白点向左移动 $k$ 格,不允许改变蓝白红点的相对位置,$k$ 是质数或两个质数的乘积,但是有一个值 $d$ 不能使用。无法操作者输。问先手必胜还是必败。
$n\le 10^5,-10^5\le b_i < w_i < r_i \le 10^5$。
给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$,每次可以选择连续的两个数字 $a_x,a_{x+1}$,删去他们,再将 $-(a_x+a_{x+1})$ 插入回原位置。
现在进行 $n-1$ 次操作,求最后剩下的数字的最大值。
$1\le n\le 2\times 10^5,-10^9\le a_i\le 10^9$。
有 $n$ 个人,第 $i$ 个人年龄为 $a_i$,两个人 $i,j$ 是朋友当且仅当 $a_i\ \texttt{ AND }\ a_j=0$。现在这 $n$ 个人要加入传销组织,组织会给他们金币。
主动加入的不会得到金币。
一个人 $i$ 若在组织内,则可以邀请不在组织内的朋友 $j$ 加入,并得到 $a_i$ 的金币。一个人只能被邀请一次。
问 $n$ 个人最多得到多少金币。
$n,a_i\le 2\times 10^5$。
给定 $n$ 个数 $a_i$,每次可以将其中一个 $\texttt{+1}$ 或者 $\texttt{-1}$。求最少多少次操作可以让整个序列的 $\gcd > 1$。
$n\le 10^5,a_i\le 10^{12}$。