联合省选 $2021$ 考场上，本人因为没有理解 $\text{ranklist}$ 一题的题意，导致至少失去了 $\mathcal{O}(n!)$ 的 $60\text{pts}$；$\text{dominator}$ 甚至因为心态崩掉，出现了爆零的情况，最后连公示都没上。

因此，对今年的省选，我其实是有很大期待的，我也想在省选公示上看到自己的名字，也想证明“看起来没有想象的难”。

高二赛季的 $\text{round 2}$，希望能实现愿望。

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$\text{orzpb}$。

Public Round #1。

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题目链接：[BJOI2018] 双人猜数游戏

题意：

提交答案题。
现有 $\text{Alice},\text{Bob}$ 两人，要猜出两个数字 $m,n\ (m\le n)$。一开始 $\text{Alice}$ 知道 $m\times n$，$\text{Bob}$ 知道 $m+n$，两人同时知道一个下界 $s$，即 $s\le m\le n$。
从 $\text{Alice}$ 或 $\text{Bob}$，交替回答现在自己是否已经知道了 $m,n$。要求是两人在说了总共 $t$ 次“不知道”之后，同时知道了 $m,n$。
给出 $s,t$ 和从谁开始，构造一组合法的 $m,n$，使得 $m+n$ 最小的情况下，$m$ 的值最小。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le s\le 200,\ 2\le t\le 15$，数据保证有解。

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