[UOJ-207] 共价大爷游长沙

给定一棵 $n$ 个节点的树，和一个初始为空的点对的集合 $S$，有 $m$ 次操作，需要支持 $4$ 种操作：

1. 断开一条边，再加入另一条边（保证仍然是树）。
2. 在点对集合 $S$ 中加入点对 $(x,y)$。
3. 在点对集合 $S$ 中删除第 $i$ 个加入的点对。
4. 给定 $(x,y)$，询问若把集合中的点对看做树上路径，集合中所有路径是不是都经过边 $(x,y)$。

$1\le n\le 10^5,\ 1\le m\le 3\times 10^5$，任何时刻 $|S|\le 10$。

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CF1438F Olha and Igor

交互题。
给定一棵深度为 $h$ 的满二叉树，则其恰好有 $2^h-1$ 个节点。你可以进行以下询问不超过 $n+420$ 次：
选择三个互不相同的点 $u,v,w$，交互库将回答以 $w$ 为根的时候，$u,v$ 的 $\text{lca}$。
你需要回答原树的根。
$3\le h\le 18$。

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CF1305F Kuroni and the Punishment

给定 $n$ 个数 $a_i$，每次可以将其中一个 $\texttt{+1}$ 或者 $\texttt{-1}$。求最少多少次操作可以让整个序列的 $\gcd > 1$。
$n\le 10^5,a_i\le 10^{12}$。

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本文章用于记录菜鸡 $\texttt{CXY07}$ 做到的一些有趣的题目。

链接尽量丢 $\texttt{Luogu}$ 的，统一起来。

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